El 21 de febrero de 2017, un muro de mampostería de ladrillo no reforzada, de 6 m de alto por 24 m de largo y 14 cm de espesor que conectaba dos edificios de bodegas en Medellín, Colombia, colapsó bajo fuerzas de vientos moderadas. La caída de escombros destruyó los vehículos estacionados junto a él e interrumpió las actividades laborales normales, sin embargo, no se registraron lesionados. El muro estaba ubicado en el Centro Industrial del Sur, zona del principal comercio mayorista de Medellín, Departamento de Antioquía. La (Figura 1) muestra el muro antes y después del colapso.
Este artículo presenta varias metodologías analíticas para investigar el colapso de un muro de mampostería de ladrillo no reforzada sujeta a flexión fuera del plano debido a los vientos moderados presentes en Medellín, Colombia. Los modelos analíticos incluyen un modelo rígido de mampostería en voladizo, modelos en voladizo y pórtico de concreto reforzado considerando o excluyendo la contribución de la mampostería, y un modelo de elementos finitos que incorpora explícitamente los pórticos de concreto, las unidades de mampostería y aperturas en los paneles.
Con anterioridad y por la época de la construcción del muro en el año 2009, era costumbre no realizar los cálculos de diseño de muros como el de este caso. El Contratista no entregó los planos para la construcción ni las especificaciones de los materiales para esta investigación; los escombros fueron removidos rápidamente para reanudar las operaciones y tráfico en el lugar. Para el estudio, se contó con evidencia forense, fotográfica, videos y mediciones de la velocidad del viento en la zona al momento del colapso.
Las investigaciones anteriores sobre el comportamiento de los muros de mampostería de ladrillo no reforzada sujetos a demandas dinámicas de viento fuera del plano son relativamente escasas y los trabajos relacionados con otras estructuras de mampostería incluyen aceleraciones de los apoyos para simular cargas por sismo y cargas explosivas (Beak et al. 1994), (Griffith et al. 2004), (Elsayed et al. 2013). Por lo tanto, los datos experimentales sobre este tipo de muros sujetos a demandas fuera del plano fueron obtenidos principalmente de ensayos monotónicos y cuasi-estáticos usando bolsas de aire o múltiples puntos de carga simulando la distribución de las presiones de viento o las fuerzas inerciales sísmicas (Drysdale y Essaway 1988); (Hoeppner et al. 2002); (Doherty et al. 2002); (Bean Popehn et al. 2008); (Derakshen e Ingham 2008); (Vaculik 2012) y (Udey 2014). En muchos de estos estudios, los muros no eran en voladizo, más bien, tenían dos o más apoyos.
Por lo anterior, este estudio constituye una oportunidad única para evaluar la idoneidad de las metodologías analíticas simplificadas para identificar el riesgo de colapso de un muro de mampostería de ladrillo no reforzado, largo y esbelto, bajo fuerzas de viento dinámico. Más aún, las pruebas del colapso, en el video, muestran algún grado de restricción al giro en la base del muro y curvaturas significativas antes del colapso en ambas direcciones de flexión, horizontal y vertical, a diferencia de las condiciones límite idealizadas y las formas de deformación supuestas en los estudios anteriores.
Resistencia a la Flexión y Modelos Analíticos
La resistencia a la flexión fuera del plano de los muros de mampostería de ladrillo no reforzada ha sido investigada analítica y experimentalmente por diversos investigadores (Drysdale y Essaway 1988); (Hoeppner et al. 2002); (Doherty et al. 2002); (Griffith et al. 2004); (Bean Popehn et al. 2008); (Derakshan e Ingham 2008); (Vaculik 2012) y (Udey 2014). En los estudios experimentales, independientemente del método de carga, las condiciones de apoyo, la respuesta a la flexión en una o dos direcciones, el tipo de mampostería, el comportamiento de todos los muros ensayados comparte características similares frente a la falla.
En todos los ensayos se formó una sola grieta principal en la interfaz mortero-mampostería, coincidiendo aproximadamente con el punto de máxima relación demanda-capacidad a la flexión. Los modelos analíticos de las investigaciones mencionadas incluyen muros rígidos con articulaciones en la base, muros semi rígidos con mecanismos de arco, modelos rígido-plásticos, relaciones fuerza-deformación tri-lineal idealizadas con límites de deformación derivados empíricamente, relaciones fuerza-deformación lineales equivalentes coincidentes con los límites de desplazamiento objetivo, y formulaciones de resistencia a la flexión con base empírica, entre otros. Estos modelos analíticos se usaron principalmente en los análisis históricos de respuesta estática y dinámica para predecir o calibrar los resultados experimentales.
La geometría general y la sección transversal del muro de mampostería de ladrillo no reforzada y los pórticos intermedios presentados en las (Figura 3) y (Figura 4) se basan en las mediciones y observaciones realizadas en el sitio, y en algunas muestras de ladrillos. El espesor de la unidad de ladrillo del muro medía 1.1 cm en promedio. La razón altura-espesor del muro de 40 y la razón longitud-altura de 4 fueron significativamente superiores a los especímenes de muros de mampostería de ladrillo no reforzada encontrados en la literatura.
Estimación de la Resistencia de los Materiales
Los datos sobre la resistencia de los materiales para dicho muro se estimaron investigando a los fabricantes locales de ladrillos en Medellín. Las resistencias de diseño variaban ampliamente desde los 3 hasta los 18 MPa, con unidades de muy baja calidad en un rango de 3 a 5 MPa. Debido a la falta de cálculos de diseño y de detalles constructivos formales, y basándose en las prácticas de construcción local para las instalaciones industriales, la resistencia de diseño de la mampostería, f'm, se estimó en 3 MPa, y la resistencia de diseño del pórtico de concreto, f'c , se estimó en 21 MPa. El módulo de elasticidad de la mampostería, Em, de 2,250 MPa y el módulo de elasticidad del concreto, Ec, de 21,530 MPa se calcularon según la NSR-10.
Por otro lado, se asumió que las propiedades de los materiales para las juntas de mortero eran iguales a las de las unidades de mampostería, en lugar de calcular una resistencia mampostería-mortero combinada, ya que no se disponía de los datos de resistencia del mortero y éste presenta un amplio rango en la construcción informal. Como las columnas y refuerzos longitudinales fueron superficialmente embebidos en el terreno, en algunos procedimientos de análisis, las columnas fueron asumidas como empotradas en el terreno. Por el contrario, como las unidades de mampostería no fueron embebidas, se consideraron apoyos articulados donde era aplicable. Las fallas por cortante observadas en las vigas de concreto indican que el refuerzo longitudinal de la viga no se encontraba embebido en las construcciones adyacentes, por lo tanto, se consideraron apoyos articulados en los extremos de la viga.
Mediciones del Viento y Presión Máxima
Las mediciones del viento para la zona de Medellín se obtuvieron del SIATA (Sistema de Alerta Temprana de Medellín), del Instituto Meteorológico local, que registra los vientos promedio, las velocidades máximas de ráfaga y direcciones cada minuto del día en 20 estaciones. Un total de 13 estaciones registraron los datos al momento del colapso, los que se usaron para la interpolación espacial de la demanda eólica en el lugar donde se situaba el muro (Tabla 1). Otras estaciones cercanas no registraron las velocidades del viento porque sus instrumentos fallaron y no fueron utilizadas. Las ráfagas de viento para las estaciones aplicables variaban desde 4,5 a 14,2 m/s durante la tormenta entre las 3:15 y 5:15 pm y la velocidad máxima de la ráfaga interpolada espacialmente en el muro fue determinada en 12,3 m/s.
Para la interpolación espacial triangular de la velocidad del viento se usó el Programa de código abierto QGIS Versión 2.18.9. De acuerdo con la NSR-10, la ciudad de Medellín se encuentra dentro de la categoría 4 (de 5) de riesgo por viento, con una velocidad de diseño básico del viento de 33 m/s (120 km/h). En Colombia, el diseño de un muro auto soportante se basa en la NSR-10 Capítulo B.6 y se usan Procedimientos analíticos o simplificados. Para este estudio y para las correspondientes condiciones del sitio, las presiones máximas de viento se estimaron mediante el Procedimiento Analítico como qmáx=100 Pa.
Si bien, en la realidad, se desarrolla una distribución parabólica del viento sobre el muro debido al incremento de la velocidad del viento sobre el nivel del suelo, aquí la distribución de presión se idealizó por simplicidad como uniforme o triangular. Usando como evidencia los registros de videos grabados desde dos ángulos diferentes al momento del colapso, las deflexiones máximas en la parte superior del muro al inicio del colapso se estimaron entre 15 y 20 cm (Figura 5). Además, los elementos de columna y de mampostería mostraron una restricción rotacional limitada en la base, al igual que una forma parabólica deformada. Figura 5 Deformación del muro al inicio del colapso visto desde dos ángulos diferentes (las líneas discontinuas negras indican la posición original en reposo.
Enfoques Analíticos y Modelos Utilizados
Se usaron diversos enfoques analíticos con diferentes suposiciones básicas y niveles de complejidad en la investigación del colapso del muro para aproximar las deflexiones fuera del plano y las razones demanda-capacidad en los pórticos de concreto y elementos de mampostería. Los principales parámetros de modelación para cada método se presentan más adelante y los resultados de los análisis se encuentran tabulados en la Sección 3 para fines de comparación.
En investigaciones anteriores, los muros de mampostería de ladrillo no reforzada que oscilen con grandes desplazamientos horizontales debido a los vientos o cargas sísmicas perpendiculares al plano se modelan como bloques rígidos separados por secciones transversales completamente fisuradas (Doherty 2002); (Melis 2002); (Willis 2004) y (Vaculick 2012). Esta suposición sería realista si no existiera una precompresión vertical que deforme los bloques; los apoyos se fisuran y permiten la rotación simultánea del apoyo del muro y la respuesta dinámica del sistema se asemeja a la del primer modo de vibración. En este estudio, la fuerza de viento se aplicó como presión o fuerza estática, usando tanto una distribución uniforme como triangular (Figura 6) e ignorando las fuerzas inerciales. El equilibrio del momento de flexión alrededor del punto de pivote en la base del muro permite determinar la fuerza máxima admisible del viento sobre el muro antes de que se vuelva inestable. Al inicio del colapso, el centro de masa del muro se desplaza horizontalmente más allá del punto pivote proyectado, provocando el derrumbe del muro.
Modelo en Voladizo Deformable
El modelo en voladizo deformable incluye solamente la resistencia de la columna de concreto, despreciándose la contribución de las unidades de mampostería y la viga a media altura para la rigidez y resistencia del muro. Se asumió que estas columnas estaban completamente fijas en la base y libres para transferir y rotar en la parte superior. Se usaron las propiedades de la sección transversal agrietada para la rigidez a flexión efectiva fuera del plano ya que se observó un agrietamiento significativo antes del colapso del muro.
(1)donde Ic es el momento de inercia de la columna en la dirección de flexión vertical. Se consideró un ancho tributario en el cálculo de las presiones de viento distribuidas en cada columna como la mitad de la distancia entre las columnas adyacentes. En este modelo, para una deflexión a media altura igual a la mitad del espesor del muro, la deflexión en la parte superior del muro se calculó en aproximadamente 20 cm para ambas fuerzas de viento, uniforme y triangular.
Modelos de Pórtico
Se estudió la contribución de la viga horizontal a la resistencia a flexión del muro fuera del plano en los modelos de pórtico (Figura 8) usando el programa de análisis estructural SAP2000 Versión 19.2.1. El modelo de pórtico sin contribución de la mampostería (Figura 8a) supone que los pórticos de concreto soportan el peso tributario del concreto y de la mampostería, así como las presiones de vientos tributarios (Figura 9). Se supuso que las columnas estaban completamente fijas en la base; en cambio, a las vigas se les asignó apoyos articulados en los extremos del muro. Las propiedades de las secciones transversales de los elementos del pórtico se definieron al igual que en el modelo en voladizo deformable.
En el modelo de pórtico con contribución de la mampostería (Figura 8b), se agregaron elementos de pórtico de mampostería equivalente en paralelo a las columnas de concreto, pero se ignoró la contribución de la mampostería a las vigas de concreto. Para la mitad inferior del muro, el ancho efectivo de la mampostería se consideró como 6 veces el espesor del muro, esto es 85 cm a cada lado de la columna, de acuerdo con la NSR-10 Sección D5.4.4 para cargas fuera del plano de la mampostería en hiladas. El ancho efectivo para la mitad superior del muro se estimó como la distancia desde el borde de la columna y el centro de la abertura más cercana del muro, esto es, aproximadamente 60 cm a cada lado de la columna. El espesor equivalente de una sección de mampostería sólida resistente a las demandas de flexión y cortante se calculó en 10,6 cm para unidades de mampostería hueca de 14,6 cm de altura en la dirección de flexión fuera del plano, y considerando un espesor de entre 1 y 2 cm para las juntas de mortero vertical que conectan las unidades.
(2)suponiendo que la falta de refuerzo y el mortero de inyección (grouting) conducirían a un agrietamiento significativo antes del colapso.
Modelo de Elementos Finitos (EF)
Otro método para evaluar la contribución de las unidades de mampostería a la resistencia a flexión fuera del plano del muro es modelándolas explícitamente usando elementos finitos tipo placa conectados a los pórticos de concreto. Se investigó el modelo de elementos finitos (EF) usando el programa de análisis estructural SAP2000 Versión 19.2.1, donde se asumió que las unidades de mampostería tenía...
Tabla 1: Velocidades del Viento Registradas por SIATA
| Estación SIATA | Velocidad Máxima de Ráfaga (m/s) | Hora del Registro |
|---|---|---|
| [Estación 1] | [Velocidad 1] | [Hora 1] |
| [Estación 2] | [Velocidad 2] | [Hora 2] |
| [Estación 3] | [Velocidad 3] | [Hora 3] |
| ... | ... | ... |
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