La enseñanza media es la antesala al ingreso de la educación superior y todos los contenidos de la asignatura de matemáticas serán medidos en la Prueba de Selección Universitaria (PSU). A continuación te presentamos todo lo que necesitas saber sobre los contenidos de cada nivel de la educación secundaria en esta materia. ¡Vamos a conocerlos!

¿Cómo pasar matemáticas en primero medio?

Al ingresar a la enseñanza media, los contenidos que se abordan en esta asignatura adquieren una mayor complejidad en comparación a la etapa de educación básica. Es muy importante prestar atención y comprender la materia de esta etapa, especialmente si estás interesado o interesada en entrar a la enseñanza superior. A continuación, te presentamos los contenidos que son parte del programa de matemáticas en 1º Medio y algunos consejos para que lo apruebes sin problemas. Repasa desde el principio para no tener problemas con los contenidos siguientes.

Los contenidos de las matemáticas que son abordados durante la enseñanza media van adquiriendo mayor complejidad a medida que se avanza en los cursos. En 1º Medio, se comienza con las nociones más simples. Los ejes temáticos en los que se basa el programa de este curso son:

  • Números: se abordan los diferentes tipos de números, desde los enteros hasta los reales, los cuales se comprenden a partir de sus reglas en cuanto a las operaciones básicos, con el fin de permitir habilidades de modelamiento de situaciones cotidianas amplias.
  • Álgebra y funciones: aquí se busca que los y las estudiantes sean capaces de entender la relevancia del lenguaje algebraico y su expresión en la disciplina matemática.
  • Geometría: se espera que las alumnas y alumnos desarrollen habilidades respecto al espacio y las formas que en él se encuentran, a través de la comparación, la medición y la estimación de magnitudes junto al análisis de propiedades y características de las figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales.
  • Probabilidad y estadística: su objetivo es que los y las estudiantes sean capaces de analizar, inferir y obtener información en base a datos estadísticos, con el fin de promover una capacidad crítica para usar en la información.

Es probable que a medida que avancen los meses, una vez que ingresas a la enseñanza media, empieces a encontrar contenidos más complicados que otros. Muchas personas comienzan a sufrir problemas de confianza, seguridad y autoestima, lo que termina influyendo en los resultados académicos. Refuerza los contenidos con clases de matematicas.

Entre las dificultades más comunes a las que se suelen enfrentar los y las estudiantes que ingresan a 1º Medio, se encuentra la habilidad del cálculo mental, algo muy relevante para los estudios de las matemáticas. Esto es algo que muchas veces se deja de lado, ya que al ser clases con grupos numerosos de estudiantes, no se puede trabajar de forma completa.

Programa de estudio de matemáticas en segundo medio

El año siguiente al ingreso a la educación media ya no cuenta con la dificultad de tener que adaptarte a un nuevo sistema, con mayor autonomía que la enseñanza básica y en teoría ya deberías haber adquirido los nuevos hábitos de estudios necesario para sortear con éxito esta nueva etapa. Sin embargo, como es de esperarse, los contenidos de las clases de matematicas adquieren una complejidad mayor, ya que se espera que las y los estudiantes sean capaces de adquirir habilidades más desarrolladas respecto a las matemáticas. El conocimiento es progresivo y cada paso que das te será útil para los siguientes contenidos de matemáticas.

En 2º Medio, los contenidos se encuentran organizados en base a 4 unidades que te presentamos a continuación:

  • Unidad 1: Aplicación de raíces y potencias: Esta unidad tiene por objetivo realizar cálculos y estimaciones en las que se involucren operaciones con números reales. Para esto, se deberá utilizar la descomposición de raíces y conocer las propiedades de la raíces, combinar raíces con números racionales y resolver problemas relacionados con las operaciones en contextos diversos.
  • Unidad 2: de las funciones lineales a las cuadráticas: En esta unidad los y las estudiantes deberán ser capaces de demostrar su saben aplicar la función cuadrática f(x)= ax2 + bx +c (a ? 0). Esto se deberá realizar al reconocer la función cuadrática f(x)= ax2 en diferentes momentos cotidianos y en otras asignaturas. Además, se deberá representar en tablas y gráficos a través de una forma manual o con un software educativo. También se tendrá que determinar puntos especiales en la gráfica y seleccionar como modelo de situaciones de cambio cuadrático en otras asignaturas.
  • Unidad 3: El cambio porcentual: La unidad 3 del programa de la asignatura de matemáticas elaborado por el Mineduc para 2º Medio busca que los y las estudiantes sean capaces de explicar el cambio porcentual constante en intervalos de tiempo. Esto se debe realizar mediante situaciones de la vida real y de otras asignaturas. Además, se deberá identificar con el interés compuesto y representar de forma concreta, simbólica y pictórica, a través de un software o de forma manual. Esto se deberá expresar en forma recursiva f(t+1) - f(t) = a · f(t).
  • Probabilidades: El propósito de esta unidad es que los y las estudiantes sean capaces de asociar el concepto de probabilidad experimental con el fin de comprender la noción de variable aleatoria finita y definirla en diferentes experimentos o problemas, a la vez que se determinan sus posibles valores y se grafica su distribución para entender y calcular su probabilidad.

Programa de estudio de tercero medio en matemáticas

Luego de finalizar el segundo año de la enseñanza media, ya entras a la recta final de tu enseñanza escolar, a solo un par de años de egresar y decidir si quieres ingresar a la educación superior, qué carrera estudiar y en qué casa de estudios. Todo esto puede transformar este nuevo año en uno de los más difíciles de la etapa escolar. Sin embargo, las complicaciones que puedan surgir es posible evitarlas tomando las medidas pertinentes. Estudiar, hacer ejercicios de forma regular y contar con clases particulares son algunas de ellas.

La asignatura de matemáticas en 3º Medio se encuentra organizada en cuatro ejes, al igual que los años anteriores. Sin embargo, durante esta etapa se espera que los y las estudiantes sean capaces de desarrollar habilidades más avanzadas que las adquiridas en años anteriores:

  • Unidad 1: Números: En la primera unidad de la asignatura de matemáticas de 3º Medio se busca abordar todos los aprendizaje que los alumnos y alumnas han desarrollado acerca de números reales y ecuaciones con el fin de introducir los números complejos y su oratoria.
  • Unidad 2: Álgebra: De acuerdo al Ministerio de Educación, «las y los estudiantes han estudiado en años anteriores el concepto de funciones, en particular, la función exponencial y logarítmica. Esta unidad tiene por objetivo retomar los conceptos y aplicarlos en el estudio de la función cuadrática y de los números complejos».
  • Unidad 3: Geometría: El propósito de esta unidad, de acuerdo a lo informado por el Mineduc, consiste en «que las y los estudiantes describan algunos objetos elementales de la geometría, como puntos, rectas y figuras 2D, en el plano cartesiano, para determinar distancias entre puntos y para profundizar en el trabajo con vectores».
  • Unidad 4: Datos y azar: Respecto a la información entregada por el Mineduc, «uno de los objetivos de esta unidad es que los y las estudiantes comprendan el concepto de probabilidad condicional y que lo relacionen con situaciones de la vida diaria. Los problemas experimentales se trabajan con las representaciones de árboles de decisión, las cuales posibilitan una mayor comprensión de los contenidos y una herramienta para los cálculos probabilísticos».

Cuarto medio: los contenidos que repasarás en matemáticas

4º Medio es el último año de la enseñanza media y la finalización de toda la etapa escolar. Al egresar, los y las estudiantes están posibilitados para acceder a la educación superior, para lo cual deberán rendir la Prueba de Selección Universitaria (PSU), que considera a Matemática y Lenguaje y Comunicación como obligatorias. En 4º Medio es hora de repasar para la PSU si quieres ingresar a la educación superior.

El programa de Matemática del último año de la enseñanza media se encuentra configurado en base a 4 unidades, al igual que los años anteriores, aunque esta vez cuentan con algunas diferencias que hacen complejos sus contenidos:

  • Unidad 1: Álgebra: La primera unidad del semestre de la asignatura de matemáticas en Cuarto Medio busca que los y las estudiantes sean capaces de profundizar en el concepto de función a través del desarrollo de sus conocimientos acerca de la función potencia y el trabajo de la función inversa tratadas en años anteriores.
  • Unidad 2: Geometría: Con esta unidad, se espera que «los y las estudiantes representen objetos en el espacio utilizando como referente el sistema tridimensional de coordenadas. Se pretende que amplíen y profundicen el conocimiento de otros años con respecto a describir rectas por medio de ecuaciones vectoriales y cartesianas: antes lo hacían en dos dimensiones y en esta unidad se espera que lo hagan en tres. Además, se introduce el concepto de plano vectorial y de cuerpos geométricos generados por traslación y rotación», de acuerdo a lo propuesto por el Mineduc.
  • Unidad 3: Datos y azar 1: El Mineduc indica que «en esta unidad se busca que los y las estudiantes evalúen críticamente la información del medio que los rodea. Se introduce el concepto de “variable aleatoria continua” para determinar la probabilidad de mediciones relacionados con intervalos; en particular, se pretende que analicen distribuciones aleatorias de magnitudes, como peso, temperatura, estaturas u otras».
  • Unidad 4: Datos y azar 2: Los alumnas y alumnos en esta unidad deberán ser capaces de verificar gráficamente el proceso de desarrollo de una distribución binomial a una normal. Aquí se incluye comprender la aproximación de un área bajo la curva, entre el eje X y dos segmentos paralelos al eje Y, lo que significa un procedimiento previo al desarrollo de «la integral definida».

¿Cuáles son los contenidos en matemáticas de primero básico a 4to básico?

Primero Básico La asignatura de las matemáticas en la educación básica se encuentra orientada a entregar herramientas y habilidades básicas para que los alumnos y alumnas desarrollen a un pensamiento matemático que, como te decíamos anteriormente, le ayudarán no solo en su futuro como estudiante, sino que también para el desarrollo personal. Las clases particulares de matematicas te ayudarán a progresar en el ciclo de enseñanza básico. El aprendizaje de las matemáticas comienza en la etapa preescolar. La capacidad de encontrar soluciones a través de respuestas rápidas, analizar los datos y la información que se nos presentan desde diferentes fuentes o evaluar la validez de los resultados son solo algunos de los variados beneficios que nos ofrece contar con agilidad en el manejo de los números y la resolución de problemas, lo que se logra con los saberes que se pueden aprender en el colegio. Sin embargo, los niños y niñas comienzan a aprender sobre matemáticas desde mucho antes. De hecho, es importante que se les pueda preparar para el momento de ingresar al colegio.

Segundo Básico Los contenidos de este año están construidos bajo los mismos ejes temáticos de Primer Año Básico, pero se diferencian en cuanto a los objetivos de aprendizaje. Por tanto, los contenidos del segundo año de la educación básica se orientan a desarrollar diversas habilidades como las que te mostramos a continuación:

  • Números y operaciones: Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.
  • Patrones y álgebra. Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo.
  • Geometría: Representar y describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
  • Medición: Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario.
  • Datos y probabilidades: Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.

Tercero Básico En Tercero Básico, de acuerdo al currículum nacional de enseñanza entregado por el Mineduc, el aprendizaje de la matemática se basa en objetivos que continúan en función de los 4 ejes temáticos con diferencias en el contenido matemático. Revisa los principales contenidos de cada unidad a continuación.

  • Números y operaciones: Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: › empezando por cualquier número natural menor que 1 000.
  • Patrones y álgebra: Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.
  • Geometría: Describir la localización de un objeto en un mapa simple o cuadrícula.
  • Medición: Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.
  • Datos y probabilidades: Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en gráficos de barra. Un profesor de matematicas será muy útil para estudiantes que deseen adelantar contenidos del colegio.

Cuarto Básico En este año, los contenidos que llenan los principales cinco ejes temáticos buscan alcanzar objetivos como los siguientes:

  • Números y operaciones: Representar y describir números del 0 al 10 000.
  • Patrones y álgebra: Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de manera manual y/o usando software educativo.
  • Geometría. Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo: con letras y números) y la localización relativa con relación a otros objetos. y 24 horas.
  • Datos y probabilidades: Realizar encuestas, analizar los datos y comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y gráficos.

¿Qué Contenidos en matemáticas de 5to a 8vo básico son obligatorios?

Quinto Básico En esta ocasión, los contenidos obligatorios de la asignatura de matemáticas para Quinto Básico, se organizan de acuerdo a las siguientes unidades:

  • Problemas, números y ecuaciones. Respecto a esta unidad, es necesario contar con una serie de habilidades previas para llevarla a cabo adecuadamente. Entre estos, se encuentran el de conteo, lectura y escritura de los números naturales que alcancen hasta las 5 cifras, además de describir números con la misma cantidad de dígitos. Por otro lado, el o la estudiante deberá aprender a estimar productos de 3 dígitos por 2 dígitos junto a cocientes de hasta 4 dígitos por 1 dígito. Resolver problemas a través de la aplicación de las cuatro propiedades operacionales matemáticas hasta 100.000 es otro de los contenidos que forman parte de esta unidad.
  • Longitudes, geometría e isométricas. En esta área, los estudiantes profundizarán en el cálculo de áreas de triángulos y cuadriláteros, junto a transformaciones isométricas.
  • Descubriendo fracciones y decimales. En esta unidad se tratan contenidos como el concepto de fracción y la del número decimal, además de dar los primeros pasos en el álgebra, lo que le llevará a descubrir ecuaciones en vínculo con problemas.
  • Estadística y azar. En esta área de la enseñanza en la asignatura de matemáticas se impartirán contenidos como la lectura e interpretación de tablas y gráficos, particularmente aquellos que son de barras y circulares. Mientras, por el lado del azar, como estudiante aprenderás sobre la posibilidad de que un evento ocurra, así como también comprenderás el concepto de promedio aritmético. Repasa los contenidos sin dejar tu escritorio con clases de matematicas online. Las matemáticas nos ayudan a desarrollar el pensamiento lógico y analítico.

Sexto Básico En el antepenúltimo año escolar, nos encontramos con cuatro unidades en matemáticas que te detallamos a continuación:

  • Fracciones, decimales, razones y proporciones. Acá se espera que, a través de 80 horas pedagógicas, los y las estudiantes trabajen con múltiplos de números naturales, números primos y compuestos. Las razones y los porcentajes son otro de los contenidos que forman parte de esta unidad de matemáticas en Sexto Año de Educación Básica. Esto último ayudará a entender mejores las fracciones y los decimales.
  • Inicio en el álgebra. Se hace una introducción a esta área de las matemáticas, a través de 44 horas pedagógicas, donde se se hace uso de las expresiones con letras y ecuaciones, así como de las relaciones entre valores. También se trata sobre la formulación de reglas para llegar a valores desconocidos.
  • Superficies y volúmenes. Con 70 horas pedagógicas asignadas a esta unidad, se busca tratar aspectos como la superficie y volumen de cubos y paralelepípedos. La construcción de ángulos y triángulos manualmente es otro de los contenidos que forman parte de este apartado. También se verán las transformaciones isométricas.
  • Estadística, azar y predicciones. Son 34 las horas pedagógicas que se dedican a esta unidad, cuyos contenidos corresponden a la lectura e interpretación de gráficos de barra doble como también los circulares. Y en el área del azar, se ven las predicciones y la realización de experimentos con monedas y dados.

Séptimo Básico En la asignatura de matemáticas de Séptimo Básico, los contenidos se organizan en base a las siguientes unidades:

  • Números negativos. En este curso se comienza a establecer un primer vínculo entre los y las estudiantes y los números negativos. Además, serán capaces de reconocer su importancia al momento de expresar cantidades en el ámbito cotidiano. Se le asignó un tiempo de 60 horas pedagógicas.
  • Variables y expresiones algebraicas. A través de generalizaciones de cantidades, los alumnos y alumnas de este nivel de enseñanza básica se acercan por primera vez a la noción de variables. Considera 54 horas pedagógicas.
  • Geometría, polígonos, diámetro y perímetro. Cuenta con 57 horas pedagógicas para aprender sobre las relaciones entre la suma de ángulos interiores y exteriores de diferentes polígonos. Los y las estudiantes también trabajarán con el círculo y la relación que hay entre el diámetro de este y su perímetro. Conocerás también la importancia de pi.
  • Realiza tus propias encuestas. También con 57 horas pedagógicas asignadas, esta unidad busca que los alumnos y alumnas de Séptimo Básico sean capaces de realizar encuestas y representar datos a través del uso de tablas de frecuencia y gráficos.

Octavo Básico En este nivel, los contenidos se organizan según las siguientes unidades:

  • Números enteros y potencias. Mediante 57 horas pedagógicas, los y las estudiantes deberán aprender a desarrollar operaciones de problemas que empieza con el trabajo de raíces cuadradas. Esto es útil para calcular, por ejemplo, la altura de un triángulo, como también establecer un espacio más amplio al registro simbólico.
  • La función. Como su nombre indica, en este caso la unidad se centra en la noción de la función, desde su introducción como cambio lineal. Para esto, se estimaron 69 horas pedagógicas.
  • El teorema de Pitágoras. Con la utilización de dibujos explicativos y una demostración matemática -aunque siempre sencilla- se introduce el Teorema de Pitágoras a partir de las aplicaciones más concretas que permite.
  • Mediciones. En esta unidad, el trabajo se basa en las nociones de medidas de posición, percentiles, y cuartiles. También se trabajan conceptos como la representación de los datos, a través de diferentes gráficos.

Contenidos de Matemáticas en la Educación Media

A continuación, se presenta un resumen de las unidades que conforman cada nivel de la enseñanza media:

  • Primero Medio:
    • Ampliar conocimiento de las potencias.
    • Incorporar la noción de linealidad en dos variables.
    • Determinar el factor de una homotecia.
    • Desarrollar las reglas de probabilidad.
  • Segundo Medio:
    • Aplicación de raíces y potencias.
    • De las funciones lineales a las cuadráticas.
    • El cambio porcentual.
    • Probabilidades.
  • Tercero Medio:
    • El uso de datos estadísticos y de modelos probabilísticos para la toma de decisiones.
    • Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos.
    • Relaciones métricas en geometría.
    • Necesidad y aplicación de los números complejos.
  • Cuarto Medio:
    • La toma de decisiones en situaciones de incerteza.
    • La toma de decisiones en situaciones financieras y económicas.
    • Modelamiento matemático para describir y predecir.
    • Geometría con coordenadas.

Desde Tercero Medio, los y las estudiantes tienen la posibilidad de escoger un área diferenciada en la que las matemáticas tienen una especial importancia. Se trata del Área B, que también incluye la asignatura de Ciencias, en los establecimientos humanistas-científicos. Esta plan diferenciado cuenta con los siguientes módulos:

  • Límites, derivadas e integrales.
  • Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial.
  • Pensamiento computacional y programación.
  • Geometría 3D.

¡Ahora que sabes cuáles son los contenidos de cada curso, no tienes excusa para no aprender cosas nuevas en cada nivel!

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