El cálculo del trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es fundamental en la física, ya que nos permite entender cómo la energía se disipa en sistemas donde existe fricción. A continuación, exploraremos este concepto con ejemplos concretos.
Conceptos Clave
El cambio en la energía cinética es exactamente igual al trabajo realizado por la fuerza neta en la dirección de movimiento. Esto nos ayuda a entender cómo la energía se transforma en diferentes situaciones.
Ejemplo 1: Bloque en Movimiento
Consideremos un bloque que se mueve desde el punto A con una velocidad inicial de 5 m/s. En este caso, asumiremos que entre el punto A y el punto B no hay rozamiento. (En el texto original no se incluye el calculo del trabajo de rozamiento en este ejemplo.)
Ejemplo 2: Ciclista en una Colina
Un ciclista tiene una velocidad de 15 m/s al pie de una colina y una velocidad de 10 m/s al alcanzar la cumbre de la colina. La masa total del ciclista y la bicicleta es de 65 kg, y la altura vertical de la colina es de 25 m. ¿Cuál es el trabajo aplicado mínimo hecho por el ciclista para subir la colina?
Primero calculamos los cambios de energía cinética y potencial. Aquí, ΔI es el aumento de energía interna de la bicicleta y el medio debido al rozamiento.
El mínimo valor de W es, por lo tanto, 1,18 × 104 J, que es el trabajo que se necesitaría en ausencia de rozamiento. Como en la práctica W tendría que ser mayor que este valor mínimo a causa del rozamiento, la energía necesaria sería también mayor.
Potencia y Velocidad Metabólica
La potencia P de una máquina es la velocidad a la que ésta produce trabajo. Un kilowatt (kW) son 1000 watts = 103 Watts.
Un hombre de 70 kg (154 lb) consume normalmente unos 107 J por día, cantidad ésta que depende de su actividad física, es decir, de la cantidad de trabajo (en el sentido técnico) que hace. La velocidad metabólica decrece hasta 75 W durante el sueño y se eleva hasta 230 W cuando se camina.
La actividad se mide recogiendo todo el aire que exhala durante 5 min, aproximadamente. El contenido de oxígeno de este aire se analiza entonces para determinar la cantidad de oxígeno consumido por minuto. El oxígeno consumido reacciona con hidratos de carbono, grasas y proteínas del cuerpo, liberando una media de 2,0×104 J de energía por cada litro de oxígeno consumido, aproximadamente.
Velocidad Metabólica al Correr
Es interesante intentar calcular la velocidad metabólica para una actividad determinada, como el correr. Se ha demostrado que la mayor parte del trabajo efectuado al correr es la aceleración y desaceleración de las piernas a cada paso.
Cuando una pierna se levanta del suelo, se lleva desde el reposo hasta una velocidad aproximadamente igual a la velocidad del cuerpo. En este proceso, los músculos de la pierna efectúan un trabajo igual al cambio de energía cinética de la pierna, es decir, igual a 1/2 mv2, donde m es la masa de la pierna. Así, cuando la pierna se detiene de nuevo, los músculos antagonistas también hacen un trabajo igual a 1/2 mv2. A cada paso, por lo tanto, los músculos de las piernas hacen un trabajo aproximadamente igual a mv2.
Consideremos un hombre de 70 kg de peso que corre a 3 m/s (10.8 km/h, aproximadamente). Supongamos que la longitud de su paso -la distancia entre dos huellas sucesivas del mismo pie- es de 2 m.
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