La energía es una de las palabras propias de la física que más se nombra en las sociedades industrializadas. La crisis de la energía, el costo de la energía, el aprovechamiento de la energía, son expresiones presentes habitualmente en los diferentes medios de comunicación social.
La noción de energía se introduce en la física para facilitar el estudio de los sistemas materiales. La naturaleza es esencialmente dinámica; es decir, está sujeta a cambios: cambios de posición, cambios de velocidad, cambios de composición o cambios de estado físico, por ejemplo. La energía es una propiedad o atributo de todo cuerpo o sistema material en virtud de la cual éstos pueden transformarse modificando su situación o estado, así como actuar sobre otros originando en ellos procesos de transformación. Sin energía, ningún proceso físico, químico o biológico sería posible.
La energía se puede presentar en formas diferentes; es decir, puede estar asociada a cambios materiales de diferente naturaleza. Los cambios que sufren los sistemas materiales llevan asociados, precisamente, transformaciones de una forma de energía en otra. Pero en todas ellas la energía se conserva; es decir, ni se crea ni se destruye en el proceso de transformación. Otro modo de interpretarlo es el siguiente: si un sistema físico está aislado de modo que no cede energía ni la toma del exterior, la suma de todas las cantidades correspondientes a sus distintas formas de energía permanece constante. Dentro del sistema pueden darse procesos de transformación, pero siempre la energía ganada por una parte del sistema será cedida por otra. La experiencia demuestra que conforme la energía va siendo utilizada para promover cambios en la materia va perdiendo capacidad para ser empleada nuevamente.
El principio de la conservación de la energía hace referencia a la cantidad, pero no a la calidad de la energía, la cual está relacionada con la posibilidad de ser utilizada.
De todas las transformaciones o cambios que sufre la materia, los que interesan a la mecánica son los asociados a la posición y/o a la velocidad de un cuerpo, de modo que éste puede cambiar porque cambie su posición o porque cambie su velocidad. De acuerdo con su definición, la energía mecánica puede presentarse bajo dos formas diferentes según esté asociada a los cambios de posición o a los cambios de velocidad.
- Energía Potencial: es, por tanto, la energía que posee un cuerpo o sistema en virtud de su posición o de su configuración (conjunto de posiciones). En un resorte que es tensado, las distancias relativas entre sus espiras aumentan. En su nuevo estado ambos cuerpos disponen de una capacidad para producir cambios en otros.
- Energía Cinética: Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento; esto es, de cambiar la velocidad de otros. Por ejemplo, cuando se lanza una pelota, esta adquiere energía cinética. Esto significa que la energía potencial se puede transformar en cinética.
En el lenguaje cotidiano, la palabra “trabajo” se asocia a todo aquello que suponga un esfuerzo físico o mental, y que por tanto produce cansancio, e interpretar sus variaciones mediante el concepto de trabajo físico. En el lenguaje científico, aunque están relacionados entre sí, ambos términos hacen referencia a conceptos diferentes.
Es la energía que tienen los cuerpos que están en reposo y depende de la posición del cuerpo en el espacio: a mayor altura, mayor será su energía potencial.
Es la que posee todo cuerpo en movimiento.
Para poder utilizar la relación entre trabajo y energía, es importante considerar varios pasos y conceptos clave:
- Entender que la naturaleza es esencialmente dinámica y sujeta a cambios en posición y velocidad.
- Identificar y expresar matemáticamente las fuerzas en el sistema de coordenadas elegido.
- Calcular el potencial asociado a cada fuerza conservativa. Sin embargo, hay fuerzas conservativas que se repiten en los ejercicios y sus potenciales son conocidos y podemos utilizarlos sin tener que calcularlos directamente. Donde $\vec{F}^{\textnormal{C}}=-\nabla U$, o sea, $U$ es el potencial asociado.
- Calcular el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas. Donde $W^{\textnormal{NC}}_{AB}$ es el trabajo realizado por todas las fuerzas no conservativas desde el punto $\vec{r}_A$ al punto $\vec{r}_B$. Se pueden preguntar por qué calcular el trabajo de las fuerzas conservativas si es que no aparece en la ecuación de diferencia de energía.
- Expresar la energía cinética en el sistema de coordenadas elegido.
Después de todos estos pasos, se debe tener:
- El potencial asociado a cada fuerza conservativa.
- El trabajo hecho por las fuerzas no conservativas.
- La expresión de la energía cinética.
Lo más común es utilizar $E_A$ como la energía en el tiempo inicial, ya que en muchos casos nos dan las condiciones iniciales de la partícula (su posición y velocidad inicial), por lo que podríamos calcular cuánto vale la energía mecánica inicial.
Un ejemplo práctico sería un anillo de masa $m$ que puede deslizar sin roce por un alambre con forma dada por $y=x^2/x_0$. El anillo está unido a un resorte ideal de constante $k$, largo natural 0 ($l_0=0$), y sujeto al punto $\mathcal{O}$. Al igual que en la sección de Dinámica, tenemos que tener al menos una idea de cómo se movería la partícula y donde se encontraría en distintos tiempos. En nuestro Ejemplo, es claro que sin importar el valor de las fuerzas $\vec{F}_R$ y $\vec{F}_E$, la partícula siempre se moverá siguiendo la parábola $y=x^2/x_0$, gracias a la fuerza normal del alambre.
La elección del sistema de coordenadas que utilizaremos depende de dos cosas: (1) la expresión de las fuerzas implicadas y (2) el movimiento de la partícula.
Notamos que para $\vec{F}_R$ no descompusimos $\hat{r}$ en cartesianas, ya que ocuparemos su potencial, que es una cantidad escalar, así que nos podemos olvidar de los vectores. Sin embargo, de antemano podemos saber si una fuerza es conservativa y poder ahorrarnos el cálculo del rotor. Cuando tenemos fuerzas de restricción (normales o tensiones), algunos de estos términos van a ser 0 para todo tiempo. También, la energía cinética está evaluada en dos instancias particulares, cuando la partícula se encuentra en $A$ y luego en $B$.
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